ハッシュタグとシャープは違うとあるのだけれど、実際にPCで文字を打ってみた。
「しゃーぷ」と入力して変換。
すると…。

#[半]
♯（解説は出てこないが、どう見ても全角文字）

両方出るやないけー

ちなみに、「いげた」だと

＃[全]
#[半]

と出る。

ハッシュタグ云々と打つ場合は、半角のシャープ、若しくは半角のいげたとすればいいようで。
シャープはハッシュタグとは違うとドヤ顔で解説しているサイトがあったものの、それこそ間違いじゃないの？？

ハッシュタグは、とにかく

「半角のあれ」

ということで。
まぁ、元々ツイッター自体海外発なので、日本語のように2バイト文字（全角）ではなく、当然1バイト文字（半角）文化なので当然なのでしょう。